Найдите значение выражения (4/15)^2 - 13/36.

Решение:

Вычислим значение выражения:

\[ \left( \frac{4}{15} \right)^2 - \frac{13}{36} = \frac{16}{225} - \frac{13}{36} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 225 и 36 равно 900.

\[ \frac{16}{225} = \frac{16 \times 4}{225 \times 4} = \frac{64}{900} \]

\[ \frac{13}{36} = \frac{13 \times 25}{36 \times 25} = \frac{325}{900} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{64}{900} - \frac{325}{900} = \frac{64 - 325}{900} = \frac{-261}{900} \]

Сократим дробь на 9:

\[ \frac{-261}{900} = \frac{-29}{100} = -0.29 \]

Ответ: -0,29