Найдите значение выражения: (4/15)^2 - 13/36

Решение:

1. Возведём дробь \( \frac{4}{15} \) в квадрат: \[ \left( \frac{4}{15} \right)^2 = \frac{4^2}{15^2} = \frac{16}{225} \]
2. Теперь приведём дроби \( \frac{16}{225} \) и \( \frac{13}{36} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 225 и 36 равен 900.
3. Дополнительный множитель для \( \frac{16}{225} \) будет \( 900 \div 225 = 4 \).
4. Дополнительный множитель для \( \frac{13}{36} \) будет \( 900 \div 36 = 25 \).
5. Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{16}{225} = \frac{16 \times 4}{225 \times 4} = \frac{64}{900} \] \[ \frac{13}{36} = \frac{13 \times 25}{36 \times 25} = \frac{325}{900} \]
6. Выполним вычитание: \[ \frac{64}{900} - \frac{325}{900} = \frac{64 - 325}{900} = \frac{-261}{900} \]
7. Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 9: \[ \frac{-261}{900} = \frac{-261 \div 9}{900 \div 9} = \frac{-29}{100} \]

Ответ: -29/100