Найдите значение выражения: 36:1\(\frac{2}{7}\) - 19,8 + 2\(\frac{5}{6}\)

Решение:

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)

\( 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)

Теперь преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 19,8 = \frac{198}{10} = \frac{99}{5} \)

Подставим полученные значения в выражение:

\[ 36 : \frac{9}{7} - \frac{99}{5} + \frac{17}{6} \]

Выполним деление:

\[ 36 \cdot \frac{7}{9} = \frac{36 \cdot 7}{9} = 4 \cdot 7 = 28 \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ 28 - \frac{99}{5} + \frac{17}{6} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.

\[ 28 - \frac{99 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} \]

\[ 28 - \frac{594}{30} + \frac{85}{30} \]

Представим 28 как дробь со знаменателем 30:

\[ \frac{28 \cdot 30}{30} = \frac{840}{30} \]

Теперь сложим и вычтем дроби:

\[ \frac{840}{30} - \frac{594}{30} + \frac{85}{30} = \frac{840 - 594 + 85}{30} = \frac{246 + 85}{30} = \frac{331}{30} \]

Преобразуем полученную дробь в смешанное число:

\[ \frac{331}{30} = 11 \frac{1}{30} \]

Или в десятичную дробь:

\[ \frac{331}{30} \approx 11,0333... \]

Ответ: \( 11\frac{1}{30} \) или \( \frac{331}{30} \).