Найдите значение выражения \((3 + c)^2 - c(c - 3)\) при \(c = -\frac{1}{9}\).

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении \((3 + c)^2 - c(c - 3)\):
• \((3 + c)^2 = 3^2 + 2 × 3 × c + c^2 = 9 + 6c + c^2\)
• \(-c(c - 3) = -c^2 + 3c\)
2. Сложим полученные выражения: \(9 + 6c + c^2 - c^2 + 3c\)
3. Приведём подобные члены: \(9 + (6c + 3c) + (c^2 - c^2) = 9 + 9c\)
4. Теперь подставим значение \(c = -\frac{1}{9}\) в упрощённое выражение: \(9 + 9 × (-\frac{1}{9})\)
5. Вычислим: \(9 - 1 = 8\)

Ответ: 8