Найдите значение выражения: 29:2 7/11 - 11,6 + 1 4/9.

Привет! Давай разберёмся с этим примером по шагам.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби.

• \[ 2\frac{7}{11} = \frac{2 \times 11 + 7}{11} = \frac{22 + 7}{11} = \frac{29}{11} \]
• \[ 1\frac{4}{9} = \frac{1 \times 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \]

2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную.

• \[ 11,6 = \frac{116}{10} = \frac{58}{5} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

• \[ 29 : \frac{29}{11} - \frac{58}{5} + \frac{13}{9} \]

3. Выполним деление. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

• \[ 29 : \frac{29}{11} = 29 \times \frac{11}{29} = \frac{29 \times 11}{29} = 11 \]

Выражение стало проще:

• \[ 11 - \frac{58}{5} + \frac{13}{9} \]

4. Приведём всё к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 — это 45.

• \[ 11 = \frac{11 \times 45}{45} = \frac{495}{45} \]
• \[ \frac{58}{5} = \frac{58 \times 9}{5 \times 9} = \frac{522}{45} \]
• \[ \frac{13}{9} = \frac{13 \times 5}{9 \times 5} = \frac{65}{45} \]

Подставим обратно в выражение:

• \[ \frac{495}{45} - \frac{522}{45} + \frac{65}{45} \]

5. Выполним вычитание и сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

• \[ \frac{495 - 522 + 65}{45} = \frac{-27 + 65}{45} = \frac{38}{45} \]

Ответ: 38/45