Найдите значение выражения: \(2\frac{3}{4} + 2\frac{1}{5}\) \(\cdot\) 16.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, выполним действия по порядку.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
   \( 2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \>
2. Сложим полученные дроби. Для этого приведём их к общему знаменателю, который равен 20:
   \( \frac{11}{4} + \frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20} \>
3. Умножим полученную сумму на 16:
   \( \frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \cdot 16}{20} \>
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
   \( \frac{99 \cdot 4}{5} = \frac{396}{5} \>
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{396}{5} = 79 \frac{1}{5} \>

Ответ: \( 79\frac{1}{5} \).