Найдите значение выражения $$2\frac{2}{3} \left( \frac{3}{4} - 1\frac{1}{2} \right)$$

Краткая запись:

• Выражение: $$2\frac{2}{3} \left( \frac{3}{4} - 1\frac{1}{2} \right)$$
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь $$1\frac{1}{2}$$ в неправильную. $$1\frac{1}{2} = \frac{1\cdot2+1}{2} = \frac{3}{2}$$.
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{3}{2}$$ к общему знаменателю 4. $$\frac{3}{2} = \frac{3\cdot2}{2\cdot2} = \frac{6}{4}$$. Теперь вычтем: $$\frac{3}{4} - \frac{6}{4} = \frac{3-6}{4} = -\frac{3}{4}$$.
3. Шаг 3: Преобразуем смешанную дробь $$2\frac{2}{3}$$ в неправильную. $$2\frac{2}{3} = \frac{2\cdot3+2}{3} = \frac{8}{3}$$.
4. Шаг 4: Умножим полученное значение из скобок на первую дробь: $$\frac{8}{3} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)$$.
5. Шаг 5: Выполним умножение. Сократим числитель 3 и знаменатель 3, а также числитель 8 и знаменатель 4. $$\frac{8}{3} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = \frac{8 '}{3} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = 2 \cdot (-1) = -2$$.

Ответ: -2