Найдите значение выражения 2^(3√7−1)·8^(1−√7). Варианты ответа: 4; 2; 8; 32.

Представим основание 8 как степень двойки: \(8=2^3\).

Тогда \(8^{1-\sqrt7}=(2^3)^{1-\sqrt7}=2^{3-3\sqrt7}\).

Следовательно, \(2^{3\sqrt7-1}\cdot 2^{3-3\sqrt7}=2^{(3\sqrt7-1)+(3-3\sqrt7)}=2^2=4\).

Ответ: 4.