Найдите значение выражения 18 · (1/9)^2 - 20 · 1/9.

Решение:

Для вычисления значения выражения последовательно выполним действия:

1. Возведём дробь \( \frac{1}{9} \) в квадрат: \[ \left( \frac{1}{9} \right)^2 = \frac{1^2}{9^2} = \frac{1}{81} \]
2. Умножим 18 на полученную дробь: \[ 18 \cdot \frac{1}{81} = \frac{18}{81} \] Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{18 \div 9}{81 \div 9} = \frac{2}{9} \]
3. Умножим 20 на \( \frac{1}{9} \): \[ 20 \cdot \frac{1}{9} = \frac{20}{9} \]
4. Выполним вычитание: \[ \frac{2}{9} - \frac{20}{9} = \frac{2 - 20}{9} = \frac{-18}{9} \]
5. Сократим полученную дробь: \[ \frac{-18}{9} = -2 \]

Ответ: -2