Найдите значение выражения (17/16 - 1/32) : 11/24

Решение:

• Сначала выполним вычитание в скобках: \( \frac{17}{16} - \frac{1}{32} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю 32: \( \frac{17 \cdot 2}{16 \cdot 2} - \frac{1}{32} = \frac{34}{32} - \frac{1}{32} = \frac{33}{32} \)
• Теперь выполним деление: \( \frac{33}{32} : \frac{11}{24} \)
• Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: \( \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} \)
• Сократим дроби: \( \frac{33}{11} = 3 \) и \( \frac{24}{32} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 8} = \frac{3}{4} \)
• Перемножим оставшиеся числа: \( 3 \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{4} \)
• Переведем в десятичную дробь: \( \frac{9}{4} = 2.25 \)

Ответ: 2.25