Найдите значение выражения (11/20 + 11/12) * 9/4

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{11}{12} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 12 равен 60.
2. \( \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60} \)
3. \( \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60} \)
4. Сложим дроби: \( \frac{33}{60} + \frac{55}{60} = \frac{33 + 55}{60} = \frac{88}{60} \).
5. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{88}{60} = \frac{22}{15} \).
6. Теперь умножим результат на \( \frac{9}{4} \): \( \frac{22}{15} \cdot \frac{9}{4} \).
7. Перемножим числители и знаменатели: \( \frac{22 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{198}{60} \).
8. Сократим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на 6: \( \frac{198}{60} = \frac{33}{10} \).
9. Переведём десятичную дробь: \( \frac{33}{10} = 3.3 \).

Ответ: 3.3