Найдите значение выражения (11/20 + 11/12) * 9/4.

Решение:

Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 12 равен 60.

\[ \frac{11}{20} + \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{33}{60} + \frac{55}{60} = \frac{33 + 55}{60} = \frac{88}{60} \]

Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{88}{60} = \frac{22}{15} \]

Теперь умножим результат на \( \frac{9}{4} \):

\[ \frac{22}{15} \times \frac{9}{4} = \frac{22 \cdot 9}{15 \cdot 4} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{22}{15} \times \frac{9}{4} = \frac{11 \cdot \cancel{2}}{5 \cdot \cancel{3}} \times \frac{\cancel{3} \cdot 3}{\cancel{2} \cdot 2} = \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{33}{10} \]

Переведём десятичную дробь:

\[ \frac{33}{10} = 3.3 \]

Ответ: 3.3