Найдите значение выражения (11/12+11/20)·15/8

Решение:

Сначала найдём сумму дробей в скобках:

\( \frac{11}{12} + \frac{11}{20} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 20 равен 60.

\( \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60} \)

\( \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60} \)

Сложим дроби:

\( \frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60} \)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\( \frac{88}{60} = \frac{22}{15} \)

Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{15}{8} \):

\( \frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} \)

Сократим 15 в числителе и знаменателе, а также 22 и 8 на 2:

\( \frac{22 \div 2}{15} \cdot \frac{15}{8 \div 2} = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{11}{4} \)

Переведём дробь в десятичную форму:

\( \frac{11}{4} = 2.75 \)

Ответ: 2.75