Найдите значение выражения 10⁶ / (25 ⋅ 5⁴)

Решение:

Для решения этого примера воспользуемся свойствами степеней. Преобразуем основание степени 25 так, чтобы оно имело тот же показатель степени, что и 5.

• 1. Преобразуем 25: 25 = 5².
• 2. Подставим в выражение:
  \[ \frac{10^6}{25 \cdot 5^4} = \frac{10^6}{5^2 \cdot 5^4} \]
• 3. Сложим показатели степени в знаменателе:
  \[ \frac{10^6}{5^{2+4}} = \frac{10^6}{5^6} \]
• 4. Применим свойство степеней:
  \[ \left( \frac{10}{5} \right)^6 = 2^6 \]
• 5. Вычислим результат:
  \[ 2^6 = 64 \]

Ответ: 64