Найдите значение выражения $$1\frac{1}{4} - \frac{5}{6}$$. Представьте результат в виде обыкновенной дроби с числителем 60. В ответе запишите знаменатель полученной дроби.

Давай решим это вместе, шаг за шагом!

1. Преобразуем смешанную дробь:

   Сначала переведем смешанную дробь $$1\frac{1}{4}$$ в обыкновенную. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (4) и прибавим числитель (1). Получим: $$1 \times 4 + 1 = 5$$. Теперь запишем новую дробь: $$\frac{5}{4}$$.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   Теперь у нас есть выражение: $$\frac{5}{4} - \frac{5}{6}$$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.

   Первую дробь $$\frac{5}{4}$$ умножим на 3 (так как $$12 \div 4 = 3$$): $$\frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12}$$.

   Вторую дробь $$\frac{5}{6}$$ умножим на 2 (так как $$12 \div 6 = 2$$): $$\frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$$.

3. Вычислим разность дробей:

   Теперь вычитаем: $$\frac{15}{12} - \frac{10}{12} = \frac{15 - 10}{12} = \frac{5}{12}$$.

4. Приведем к знаменателю 60:

   Нас просят представить результат в виде дроби со знаменателем 60. Мы получили дробь $$\frac{5}{12}$$. Чтобы получить знаменатель 60, нам нужно умножить 12 на 5 (так как $$60 \div 12 = 5$$). Умножим и числитель, и знаменатель на 5:

   $$\frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}$$.

   Дробь $$\frac{25}{60}$$ имеет числитель 25 и знаменатель 60.

5. Запишем ответ:

   Нас просили записать знаменатель полученной дроби. Знаменатель равен 60.

Ответ: 60