Найдите значение выражения: (1/6 - 3/4) * 52 руб.

Решение:

1. Приведём дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.
2. \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \)
3. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)
4. Выполним вычитание дробей: \( \frac{2}{12} - \frac{9}{12} = \frac{2 - 9}{12} = -\frac{7}{12} \)
5. Умножим полученный результат на 52: \( -\frac{7}{12} \times 52 \)
6. \( -\frac{7}{12} \times 52 = -\frac{7 \times 52}{12} \)
7. Можно сократить 52 и 12 на 4: \( 52 \div 4 = 13 \), \( 12 \div 4 = 3 \)
8. \( -\frac{7 \times 13}{3} = -\frac{91}{3} \)
9. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -91 \div 3 = -30 \) с остатком \( 1 \), то есть \( -30\frac{1}{3} \).

Ответ: -30\(\frac{1}{3}\) руб.