Найдите значение выражения: ((1/6 + 0,1 + 1/15) : (1/6 + 0,1 − 1/15) · 2,52) / ((0,5 − 1/3 + 0,25 − 1/5) : (0,25 − 1/6) · 7/13).

Выполним действия по порядку.

Верхняя часть:

\(\frac{1}{6}+0.1+\frac{1}{15}=\frac{5}{30}+\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\).

\(\frac{1}{6}+0.1-\frac{1}{15}=\frac{5}{30}+\frac{3}{30}-\frac{2}{30}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}\).

\(\frac{1}{3}:\frac{1}{5}=\frac{5}{3}\).

\(2.52=\frac{63}{25}\), поэтому \(\frac{5}{3}\cdot\frac{63}{25}=\frac{21}{5}\).

Нижняя часть:

\(0.5-\frac{1}{3}+0.25-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{30-20+15-12}{60}=\frac{13}{60}\).

\(0.25-\frac{1}{6}=\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{12}\).

\(\frac{13}{60}:\frac{1}{12}=\frac{13}{5}\).

\(\frac{13}{5}\cdot\frac{7}{13}=\frac{7}{5}\).

Теперь делим полученные результаты:

\(\frac{21}{5}:\frac{7}{5}=\frac{21}{5}\cdot\frac{5}{7}=3\).

Ответ: 3.