Найдите значение выражения: 1) 1/2 + 31/20; 2) 11/4 + 6/5; 3) 1/10 − 23/20; 4) 3/5 · 25/4; 5) 15/4 : 3/7; 6) 1/(1/63 + 1/72).

1. Приведём дроби к знаменателю 20: \(\frac{1}{2}=\frac{10}{20}\).

   \(\frac{1}{2}+\frac{31}{20}=\frac{10}{20}+\frac{31}{20}=\frac{41}{20}=2\frac{1}{20}\).

2. Приведём дроби к знаменателю 20:

   \(\frac{11}{4}+\frac{6}{5}=\frac{55}{20}+\frac{24}{20}=\frac{79}{20}=3\frac{19}{20}\).

3. Приведём дроби к знаменателю 20: \(\frac{1}{10}=\frac{2}{20}\).

   \(\frac{1}{10}-\frac{23}{20}=\frac{2}{20}-\frac{23}{20}=-\frac{21}{20}=-1\frac{1}{20}\).

4. Сократим множители:

   \(\frac{3}{5}\cdot\frac{25}{4}=\frac{75}{20}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}\).

5. Деление заменим умножением на обратную дробь:

   \(\frac{15}{4}:\frac{3}{7}=\frac{15}{4}\cdot\frac{7}{3}=\frac{35}{4}=8\frac{3}{4}\).

6. Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю 504:

   \(\frac{1}{63}+\frac{1}{72}=\frac{8}{504}+\frac{7}{504}=\frac{15}{504}=\frac{5}{168}\).

   Тогда \(\frac{1}{\frac{5}{168}}=\frac{168}{5}=33\frac{3}{5}\).

Ответ: 1) \(2\frac{1}{20}\); 2) \(3\frac{19}{20}\); 3) \(-1\frac{1}{20}\); 4) \(3\frac{3}{4}\); 5) \(8\frac{3}{4}\); 6) \(33\frac{3}{5}\).