Найдите значение выражения (0,7 ⋅ (− 2 7 ) )2 : 0,01.

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

Нам нужно найти значение выражения:

\[ \left( 0.7 \cdot \left( -\frac{2}{7} \right) \right)^2 : 0.01 \]

Шаг 1: Упростим выражение в скобках.

Сначала умножим 0.7 на -2/7. Помни, что 0.7 можно представить как дробь 7/10.

\[ 0.7 \cdot \left( -\frac{2}{7} \right) = \frac{7}{10} \cdot \left( -\frac{2}{7} \right) \]

Теперь можем сократить 7 в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{7}}{10} \cdot \left( -\frac{2}{\cancel{7}} \right) = \frac{1}{10} \cdot (-2) = -\frac{2}{10} \]

Сократим дробь -2/10:

\[ -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5} \]

Шаг 2: Возведем результат в квадрат.

Теперь возведем -1/5 в квадрат:

\[ \left( -\frac{1}{5} \right)^2 = \left( -\frac{1}{5} \right) \cdot \left( -\frac{1}{5} \right) = \frac{1}{25} \]

Шаг 3: Выполним деление.

Наконец, разделим 1/25 на 0.01. Представим 0.01 как дробь 1/100:

\[ \frac{1}{25} : 0.01 = \frac{1}{25} : \frac{1}{100} \]

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{1}{25} \cdot \frac{100}{1} = \frac{100}{25} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{100}{25} = 4 \]

Ответ: 4