Найдите значение выражения: 0,2⁻⁴.

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( 0,2^{-4} \), сначала представим десятичную дробь \( 0,2 \) в виде обыкновенной дроби:

\( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)

Теперь подставим эту дробь в исходное выражение:

\[ \left( \frac{1}{5} \right)^{-4} \]

При возведении дроби в отрицательную степень, мы меняем местами числитель и знаменатель и возводим в положительную степень:

\[ \left( \frac{1}{5} \right)^{-4} = \left( \frac{5}{1} \right)^{4} = 5^{4} \]

Вычислим значение \( 5^{4} \):

\[ 5^{4} = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 25 = 625 \]

Таким образом, значение выражения \( 0,2^{-4} \) равно 625.

Ответ: 625.