Найдите значение выражения: $$15 : \left(3 \frac{12}{17} + 2 \frac{5}{17}\right) + \left(4.2 - 2 \frac{3}{5}\right) : 4.$$

Сначала решим выражение в скобках. Начнем с первой скобки: $$3 \frac{12}{17} + 2 \frac{5}{17} = (3 + 2) + \left(\frac{12}{17} + \frac{5}{17}\right) = 5 + \frac{17}{17} = 5 + 1 = 6.$$ Теперь решим выражение во второй скобке. Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную, а смешанное число в неправильную дробь: $$4.2 = 4 \frac{2}{10} = 4 \frac{1}{5}$$, $$2 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}.$$ Теперь вычитаем: $$4 \frac{1}{5} - 2 \frac{3}{5} = 4 \frac{1}{5} - 2 \frac{3}{5} = (4 - 2) + \left(\frac{1}{5} - \frac{3}{5}\right) = 2 - \frac{2}{5} = 1 \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}.$$ Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $$15 : 6 + \frac{8}{5} : 4 = \frac{15}{6} + \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{5}{2} + \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2 \cdot 2}{10} = \frac{25 + 4}{10} = \frac{29}{10} = 2.9.$$ Ответ: 2.9