8. Найдите значение выражения $$\frac{(a^3)^{-6}}{a^{-17}}$$ при $$a = 4$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. 1. $$(a^3)^{-6} = a^{3 \cdot (-6)} = a^{-18}$$ 2. Теперь подставим это в исходное выражение: $$\frac{a^{-18}}{a^{-17}}$$ 3. При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели: $$a^{-18 - (-17)} = a^{-18 + 17} = a^{-1}$$ 4. $$a^{-1} = \frac{1}{a}$$ 5. Теперь подставим $$a = 4$$: $$\frac{1}{4}$$ Ответ: $$\frac{1}{4}$$ или 0.25