Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение выражения 41a - b + 45, если (a - 6b + 5)/(6a - b + 5) = 7.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала выразим уравнение через известные данные, упростим его, а затем подставим в выражение, чтобы найти его значение.
Для решения задачи нам дано уравнение:
\[\frac{a - 6b + 5}{6a - b + 5} = 7\]Преобразуем его:
\[a - 6b + 5 = 7(6a - b + 5)\] \[a - 6b + 5 = 42a - 7b + 35\]Перенесем все члены в правую часть:
\[0 = 41a - b + 30\]Выразим 41a - b через число:
\[41a - b = -30\]Теперь нам нужно найти значение выражения 41a - b + 45.
Подставим известное значение 41a - b = -30 в это выражение:
\[41a - b + 45 = -30 + 45\] \[41a - b + 45 = 15\]Проверка за 10 секунд: Мы выразили одну часть уравнения через другую и подставили в искомое выражение.
Читерский прием: Всегда ищи способы упростить сложные выражения, заменяя одни переменные другими!
