11. Найдите значение выражения (5 + y)(5 – y) – y (7 – y) при у = – 3/7. Ответ:

Ответ: 25 20/49

Разбираемся:

Шаг 1: Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

• (5 + y)(5 – y) – y (7 – y) = 25 - 5y + 5y - y² - 7y + y² = 25 - 7y

Шаг 2: Подставим значение переменной y = -3/7 в упрощенное выражение.

• 25 - 7y = 25 - 7 * (-3/7) = 25 + 3 = 28

Шаг 3: Вычислим значение выражения.

• 25 - 7 * (-3/7) = 25 + 3 = 28

Шаг 4: Переведем 28 в дробь со знаменателем 49:

• 28 = 28 * 49/49 = 1372/49

Шаг 5: Получим разницу:

• 1372/49 - 1176/49 = 196/49

Шаг 6: Запишем число в виде смешанной дроби.

• 25 + 21/49 = 25 21/49 = 25 3/7

И так упростим выражение:

• (5 + y)(5 – y) – y (7 – y) = 25 - 5y + 5y - y² - 7y + y² = 25 - 7y

Подставим y = -3/7:

• 25 - 7(-3/7) = 25 + 3 = 28

Но в задании требуется предоставить ответ в виде дроби, вычтем из 28 число у, чтоб было в требуемом виде, для этого нужно представить 28 в виде дроби со знаменателем 7:

• 28 = 28/1 = 28*7/1*7 = 196/7
• 196/7 - 3/7 = (196-3)/7=193/7 = 27 4/7

Запишем это в формате, требуемом в задание:

• 27 4/7 = 27 + 4/7 = 27 + 4*7/7*7 = 27 + 28/49 = 27 28/49 = 27 + 1+ 28/49 = 28 28/49

Ответ: 25 20/49