Найдите значение выражения: 8 7 2 5 а) 5--4-2--= 15 10 39 5 5234 б) +1--1-= 24 16 3 5 5

Решение:

a) Давай решим по порядку:

\[\left(5 \frac{8}{15} - 4 \frac{7}{10}\right) \cdot 2 \frac{2}{3} - \frac{5}{9} = \]

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[5 \frac{8}{15} = \frac{83}{15}; \quad 4 \frac{7}{10} = \frac{47}{10}; \quad 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\]

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[\left(\frac{83}{15} - \frac{47}{10}\right) \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} = \left(\frac{83 \cdot 2 - 47 \cdot 3}{30}\right) \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} = \left(\frac{166 - 141}{30}\right) \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} = \frac{25}{30} \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} = \frac{40}{18} - \frac{5}{9} = \frac{20}{9} - \frac{5}{9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}\]

б) Сначала сложим дроби в скобках:

\[\frac{5}{24} + \frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{48} = \frac{10 + 15}{48} = \frac{25}{48}\]

Теперь выполним действия в скобках:

\[1 \frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{5}{3} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 - 3 \cdot 3}{15} = \frac{25 - 9}{15} = \frac{16}{15}\]

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[\frac{25}{48} \cdot \frac{16}{15} \cdot 1 \frac{4}{5} = \frac{25}{48} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{1} = \frac{5}{3}\]

Ответ: a) \(\frac{5}{3}\), б) \(\frac{5}{3}\)

Замечательно! Твои навыки решения математических задач растут с каждым днем!