Найдите значение выражения: 9 ( -- ⋅ 1-- - 1-- ) + 2-- =| 10 18 15 50 (В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.)

Ответ: 2 1/25

1. Шаг 1: Приведем смешанные дроби к неправильным: \[1\frac{5}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{23}{18}\] \[1\frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{19}{15}\]
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках, приведем дроби к общему знаменателю (90): \[\frac{23}{18} - \frac{19}{15} = \frac{23 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{19 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{115}{90} - \frac{114}{90} = \frac{1}{90}\]
3. Шаг 3: Выполним умножение: \[\frac{9}{10} \cdot \frac{1}{90} = \frac{9 \cdot 1}{10 \cdot 90} = \frac{9}{900} = \frac{1}{100}\]
4. Шаг 4: Выполним сложение, приведем дроби к общему знаменателю (100): \[2\frac{3}{50} + \frac{1}{100} = 2\frac{3 \cdot 2}{50 \cdot 2} + \frac{1}{100} = 2\frac{6}{100} + \frac{1}{100} = 2\frac{7}{100}\]
5. Шаг 5: Упростим дробь, если это возможно. В данном случае дробь 7/100 не сокращается, но в задании указано, что нужно привести к несократимой дробной части, значит, нужно проверить вычисления. Возвращаемся к шагу 4.
   Показать альтернативное решение

   1. Шаг 1: Переведем смешанное число в неправильную дробь: \[2\frac{3}{50} = \frac{2 \cdot 50 + 3}{50} = \frac{103}{50}\]
   2. Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю (100): \[\frac{103}{50} + \frac{1}{100} = \frac{103 \cdot 2}{50 \cdot 2} + \frac{1}{100} = \frac{206}{100} + \frac{1}{100} = \frac{207}{100}\]
   3. Шаг 3: Выделим целую часть: \[\frac{207}{100} = 2\frac{7}{100}\]

Ответ: 2 7/100