Найдите значение выражения 4 24 1 — : — - — . 21 7 72

Необходимо найти значение выражения: $$\frac{4}{21} : \frac{24}{7} - \frac{1}{72}$$.

1. Выполним деление дробей: $$\frac{4}{21} : \frac{24}{7} = \frac{4}{21} \cdot \frac{7}{24} = \frac{4 \cdot 7}{21 \cdot 24} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 4} = \frac{1}{3 \cdot 6} = \frac{1}{18}$$.

2. Выполним вычитание дробей. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 72 равен 72. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 4: $$\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{4}{72}$$.

3. Теперь можно выполнить вычитание: $$\frac{4}{72} - \frac{1}{72} = \frac{4-1}{72} = \frac{3}{72}$$.

4. Сократим дробь: $$\frac{3}{72} = \frac{3}{3 \cdot 24} = \frac{1}{24}$$.

Ответ: $$\frac{1}{24}$$