695. Найдите значение выражения: (11/12 + 1 1/4) · 1 9/15 + 2 5/8 · 1 3/11 · 1 1/2

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке: сложение в скобках, умножение. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

1) $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$

2) $$1\frac{9}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 9}{15} = \frac{24}{15}$$

3) $$2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$

4) $$1\frac{3}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{14}{11}$$

5) $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$

Выполним сложение в скобках, приведем дроби к общему знаменателю 12:

$$\frac{11}{12} + \frac{5}{4} = \frac{11}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{11}{12} + \frac{15}{12} = \frac{11 + 15}{12} = \frac{26}{12} = \frac{13}{6}$$

Выполним умножение:

$$\frac{13}{6} \cdot \frac{24}{15} + \frac{21}{8} \cdot \frac{14}{11} \cdot \frac{3}{2} = \frac{13 \cdot 24}{6 \cdot 15} + \frac{21 \cdot 14 \cdot 3}{8 \cdot 11 \cdot 2} = \frac{13 \cdot 4}{1 \cdot 15} + \frac{21 \cdot 7 \cdot 3}{8 \cdot 11 \cdot 1} = \frac{52}{15} + \frac{441}{88} = \frac{52 \cdot 88}{15 \cdot 88} + \frac{441 \cdot 15}{88 \cdot 15} = \frac{4576}{1320} + \frac{6615}{1320} = \frac{4576 + 6615}{1320} = \frac{11191}{1320} = 8\frac{631}{1320}$$

Ответ: $$8\frac{631}{1320}$$