Найдите значение выражения 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} : 1 \frac{1}{4}.

Пошаговое решение:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
   \[1 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 1 + 1}{2} = \frac{3}{2}\]\[1 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 1}{4} = \frac{5}{4}\]
2. Выполним умножение:
   \[\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 12} = \frac{15}{24}\]
3. Выполним деление:
   \[\frac{15}{24} : \frac{5}{4} = \frac{15}{24} \cdot \frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 4}{24 \cdot 5} = \frac{60}{120}\]
4. Сократим дробь:
   \[\frac{60}{120} = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)