8. Найдите значение выражения $$\frac{(a^2)^{-7}}{a^{-16}}$$ при $$a = 2$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$ \frac{(a^2)^{-7}}{a^{-16}} = \frac{a^{2 \cdot (-7)}}{a^{-16}} = \frac{a^{-14}}{a^{-16}} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14 + 16} = a^2 $$

Теперь подставим $$a = 2$$ в упрощенное выражение:

$$ a^2 = 2^2 = 4 $$

Ответ: 4