Найдите значение выражения: $$45 : 3\frac{6}{13} - 13.6 + 1\frac{3}{8}$$.

Для решения данного выражения, сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные, а затем выполним действия по порядку. 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{6}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{39 + 6}{13} = \frac{45}{13}$$ $$1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$ 2. Теперь наше выражение выглядит так: $$45 : \frac{45}{13} - 13.6 + \frac{11}{8}$$ 3. Выполним деление. Деление на дробь - это умножение на ее обратную: $$45 : \frac{45}{13} = 45 \cdot \frac{13}{45} = \frac{45 \cdot 13}{45} = 13$$ 4. Теперь выражение выглядит так: $$13 - 13.6 + \frac{11}{8}$$ 5. Выполним вычитание: $$13 - 13.6 = -0.6$$ 6. Теперь выражение выглядит так: $$-0.6 + \frac{11}{8}$$ 7. Преобразуем десятичную дробь -0.6 в обыкновенную: $$-0.6 = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}$$ 8. Теперь выражение выглядит так: $$- \frac{3}{5} + \frac{11}{8}$$ 9. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 это 40: $$- \frac{3}{5} = - \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = - \frac{24}{40}$$ $$\frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{55}{40}$$ 10. Теперь сложим дроби: $$- \frac{24}{40} + \frac{55}{40} = \frac{55 - 24}{40} = \frac{31}{40}$$ Ответ: $$\frac{31}{40}$$ или 0.775