7. Найдите значение выражения \(\left(\frac{9a^2}{16b^2} : \frac{1}{4b}\right)\) при а = \(\frac{2}{3}\) и b = \(-\frac{1}{12}\)

Упростим выражение:

\[\frac{9a^2}{16b^2} : \frac{1}{4b} = \frac{9a^2}{16b^2} \cdot \frac{4b}{1} = \frac{9a^2 \cdot 4b}{16b^2} = \frac{36a^2b}{16b^2} = \frac{9a^2}{4b}\]

Теперь подставим значения \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\):

\[\frac{9 \cdot (\frac{2}{3})^2}{4 \cdot (-\frac{1}{12})} = \frac{9 \cdot \frac{4}{9}}{-\frac{4}{12}} = \frac{4}{-\frac{1}{3}} = 4 \cdot (-3) = -12\]

Ответ: -12

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно выполнили упрощение выражения и подстановку значений.

Доп. профит: Всегда упрощайте выражение, прежде чем подставлять значения переменных, чтобы избежать лишних вычислений.