5. Найдите значение выражения: (√2cos²(5π/8) - √(2)sin²(5π/8))

Выражение: √2cos²(5π/8) - √2sin²(5π/8) Вынесем √2 за скобки: √2(cos²(5π/8) - sin²(5π/8)) Вспомним формулу косинуса двойного угла: cos2x = cos²x - sin²x Тогда: √2 * cos(2 * 5π/8) = √2 * cos(5π/4) = √2 * cos(π + π/4) = √2 * (-cos(π/4)) = √2 * (-√2/2) = -2/2 = -1 Ответ: -1