Найдите значение выражения √a⋅b ⋅ √a³⋅b⁵ при a = 3, b = 5.

Ответ: 225

1. Подставим значения a = 3 и b = 5 в выражение: \[\sqrt{3 \cdot 5} \cdot \sqrt{3^3 \cdot 5^5}\]
2. Упростим выражение: \[\sqrt{3 \cdot 5} \cdot \sqrt{3^3 \cdot 5^5} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 3^3 \cdot 5^5} = \sqrt{3^4 \cdot 5^6}\]
3. Извлечем корни: \[\sqrt{3^4 \cdot 5^6} = 3^2 \cdot 5^3 = 9 \cdot 125 = 1125\]
4. Вычислим значение выражения: \[9 \cdot 125 = 1125\]

Ответ: 1125