№3 Найдите значение выражения √(a⁶ * (-a)² ) при a = 3.

Необходимо найти значение выражения $$ \sqrt{a^6 \cdot (-a)^2} $$ при $$ a = 3 $$.

Сначала упростим выражение под корнем:

$$ \sqrt{a^6 \cdot (-a)^2} = \sqrt{a^6 \cdot a^2} = \sqrt{a^{6+2}} = \sqrt{a^8} $$

Теперь извлечем квадратный корень из $$ a^8 $$:

$$ \sqrt{a^8} = a^{\frac{8}{2}} = a^4 $$

Подставим значение $$ a = 3 $$ в полученное выражение:

$$ a^4 = 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 $$

Ответ: 81