Найдите значение выражения √a² + 12ab + 36b² при a = 7/5 и b = 3/5

Сначала упростим выражение под корнем. Заметим, что выражение a² + 12ab + 36b² является полным квадратом:

$$a^2 + 12ab + 36b^2 = (a + 6b)^2$$

Теперь подставим значения a и b в выражение (a + 6b):

$$a + 6b = \frac{7}{5} + 6 \cdot \frac{3}{5} = \frac{7}{5} + \frac{18}{5} = \frac{25}{5} = 5$$

Теперь вычислим корень:

$$\sqrt{(a + 6b)^2} = \sqrt{5^2} = 5$$ Ответ: 5