Найдите значение выражения √a² + 12ab + 3662 при а = 7 и в = -3. -11

Решение:

Давай найдем значение выражения \( \sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2} \) при \( a = 7 \) и \( b = -3 \).

Сначала упростим выражение под корнем, заметив, что это полный квадрат:

\[ a^2 + 12ab + 36b^2 = (a + 6b)^2 \]

Теперь подставим значения \( a \) и \( b \):

\[ (a + 6b)^2 = (7 + 6(-3))^2 = (7 - 18)^2 = (-11)^2 = 121 \]

Теперь найдем квадратный корень из этого значения:

\[ \sqrt{(a + 6b)^2} = \sqrt{121} = |a + 6b| = |-11| = 11 \]

Обрати внимание, что мы берем модуль, так как квадратный корень всегда должен быть неотрицательным.

Ответ: 11

Здорово! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!