Найдите значение выражения (√5-α)√(√5+a)² при а = -3.

Найдите значение выражения $$\left(\sqrt{5}-a\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}+a\right)^2}$$ при $$a = -3$$.

Подставим значение $$a = -3$$ в выражение:

$$(\sqrt{5}-(-3))\sqrt{(\sqrt{5}+(-3))^2}=(\sqrt{5}+3)\sqrt{(\sqrt{5}-3)^2}=(\sqrt{5}+3)|\sqrt{5}-3|=$$

Так как $$\sqrt{5} \approx 2,23$$, то $$\sqrt{5}-3<0$$, значит $$\sqrt{(\sqrt{5}-3)^2}=3-\sqrt{5}$$.

$$=(\sqrt{5}+3)(3-\sqrt{5})=9-(\sqrt{5})^2=9-5=4$$

Ответ: 4