Найдите значение выражения −m(m + 2)+(m + 3)(m − 3) при m = \frac{1}{2}.

Ответ: -9.25

Решение:

Дано выражение:

\[-m(m + 2)+(m + 3)(m - 3)\]

Нужно найти значение этого выражения при \( m = \frac{1}{2} \).

Подставим значение m в выражение:

\[-\frac{1}{2}(\frac{1}{2} + 2) + (\frac{1}{2} + 3)(\frac{1}{2} - 3)\]

Упростим выражение:

\[-\frac{1}{2}(\frac{1}{2} + \frac{4}{2}) + (\frac{1}{2} + \frac{6}{2})(\frac{1}{2} - \frac{6}{2})\]

\[-\frac{1}{2}(\frac{5}{2}) + (\frac{7}{2})(\frac{-5}{2})\]

\[-\frac{5}{4} - \frac{35}{4}\]

\[\frac{-5 - 35}{4}\]

\[\frac{-40}{4}\]

\[-10\]

Выражение можно упростить до подстановки числового значения:

\[-m(m + 2)+(m + 3)(m - 3) = -m^2 -2m + m^2 - 9 = -2m - 9\]

\[-2 \cdot \frac{1}{2} - 9 = -1 - 9 = -10\]

\[ -2 \cdot \frac{1}{2} - 9 = -10\]

Ответ: -10