Найдите значение выражения: 1) −47 + 83 – 35 + 69; 2) 2,13 – 6,8 – 0,64; 3) -0,76 – (-0,55) + (-2,34) + 9,2; 4) -14,37 - 11,64 – (-23,85) + (−18,03); 5) 4\frac{2}{3} + (-2\frac{8}{15}) – (-2\frac{3}{5}); 6) 4\frac{2}{3} - (-3\frac{3}{4}) + (-2\frac{5}{6}) -5\frac{1}{8}.

Решение:

Давай разберем по порядку каждое выражение:

1) −47 + 83 – 35 + 69

Сначала выполним сложение и вычитание последовательно:

−47 + 83 = 36

36 – 35 = 1

1 + 69 = 70

Ответ: 70

---

2) 2,13 – 6,8 – 0,64

Выполним вычитание последовательно:

2,13 – 6,8 = -4,67

-4,67 – 0,64 = -5,31

Ответ: -5,31

---

3) -0,76 – (-0,55) + (-2,34) + 9,2

Раскроем скобки и выполним действия:

-0,76 + 0,55 - 2,34 + 9,2 =

-0,21 - 2,34 + 9,2 =

-2,55 + 9,2 = 6,65

Ответ: 6,65

---

4) -14,37 - 11,64 – (-23,85) + (−18,03)

Раскроем скобки и выполним действия:

-14,37 - 11,64 + 23,85 - 18,03 =

-26,01 + 23,85 - 18,03 =

-2,16 - 18,03 = -20,19

Ответ: -20,19

---

5) 4\frac{2}{3} + (-2\frac{8}{15}) – (-2\frac{3}{5})

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}

-2\frac{8}{15} = -\frac{38}{15}

-2\frac{3}{5} = -\frac{13}{5}

Теперь выражение выглядит так:

\frac{14}{3} - \frac{38}{15} + \frac{13}{5} =

Приведем к общему знаменателю 15:

\frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{38}{15} + \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} =

\frac{70}{15} - \frac{38}{15} + \frac{39}{15} = \frac{70 - 38 + 39}{15} =

\frac{71}{15} = 4\frac{11}{15}

Ответ: 4\frac{11}{15}

---

6) 4\frac{2}{3} - (-3\frac{3}{4}) + (-2\frac{5}{6}) -5\frac{1}{8}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}

-3\frac{3}{4} = -\frac{15}{4}

-2\frac{5}{6} = -\frac{17}{6}

5\frac{1}{8} = \frac{41}{8}

Теперь выражение выглядит так:

\frac{14}{3} + \frac{15}{4} - \frac{17}{6} - \frac{41}{8} =

Приведем к общему знаменателю 24:

\frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{15 \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{17 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{41 \cdot 3}{8 \cdot 3} =

\frac{112}{24} + \frac{90}{24} - \frac{68}{24} - \frac{123}{24} = \frac{112 + 90 - 68 - 123}{24} =

\frac{11}{24}

Ответ: \frac{11}{24}