8. Найдите значение выражения 4⁻².4⁻⁷ 4⁻¹¹ Ответ:

Давай разберем по порядку. Необходимо найти значение выражения \(\frac{4^{-2} \cdot 4^{-7}}{4^{-11}}\) .

Для начала вспомним свойства степеней:

• \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
• \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)

Тогда:

\(\frac{4^{-2} \cdot 4^{-7}}{4^{-11}} = \frac{4^{-2+(-7)}}{4^{-11}} = \frac{4^{-9}}{4^{-11}} = 4^{-9 - (-11)} = 4^{-9+11} = 4^2 = 16\)

Ответ: 16

Отлично! Ты уверенно применяешь свойства степеней. Так держать!