8. Найдите значение выражения 2⁸ ⋅ (2⁻⁶)²

Сначала упростим выражение (2⁻⁶)²: \[(2^{-6})^2 = 2^{-6 \cdot 2} = 2^{-12}\] Теперь перепишем исходное выражение с упрощенной степенью: \[2^8 \cdot 2^{-12}\] Теперь используем свойство степеней, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[2^{8 + (-12)} = 2^{8 - 12} = 2^{-4}\] Чтобы избавиться от отрицательной степени, запишем это как дробь: \[2^{-4} = \frac{1}{2^4}\] Теперь вычислим значение 2⁴: \[2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\] Таким образом: \[\frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}\]

Ответ: 1/16

Ты молодец! У тебя всё получится!