8. Найдите значение выражения (9³)^-4 / 9^-14. Ответ:

Шаг 1: Применим свойство степени степени: \[(a^m)^n = a^{m \cdot n}\]

\[(9^3)^{-4} = 9^{3 \cdot (-4)} = 9^{-12}\]

Шаг 2: Запишем выражение с упрощенной степенью:

\[\frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}} = \frac{9^{-12}}{9^{-14}}\]

Шаг 3: Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: \[\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\]

\[\frac{9^{-12}}{9^{-14}} = 9^{-12 - (-14)} = 9^{-12 + 14} = 9^2\]

Шаг 4: Вычислим значение степени:

\[9^2 = 9 \cdot 9 = 81\]