Найдите значение выражения /(1+7)-(8+1)² при /= \frac{8}{9}

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим значение \(l = \frac{8}{9}\) в выражение: \[\frac{8}{9}( \frac{8}{9} + 7) - (8 + \frac{8}{9})^2\]
2. Шаг 2: Упростим первое слагаемое: \[\frac{8}{9}(\frac{8}{9} + \frac{63}{9}) = \frac{8}{9} \cdot \frac{71}{9} = \frac{568}{81}\]
3. Шаг 3: Упростим второе слагаемое: \[(8 + \frac{8}{9})^2 = (\frac{72}{9} + \frac{8}{9})^2 = (\frac{80}{9})^2 = \frac{6400}{81}\]
4. Шаг 4: Вычислим разность: \[\frac{568}{81} - \frac{6400}{81} = \frac{568 - 6400}{81} = \frac{-5832}{81}\]
5. Шаг 5: Сократим дробь: \[\frac{-5832}{81} = -72\]

Ответ: -72