2. Найдите значение выражения: 1) |9,6|- |-4,7|; 3) |\frac{7}{15}|+|-\frac{5}{18}|; 2) |-15,2|- |-9,4|; 4) |-72|: |-0,9|. 3. Вычислите значение выражения |a| : |b|, если: 1) a = 4\frac{2}{7}, b=-3\frac{3}{4}; 2) a = -8,64, b = 0,08. 4. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 6; 5,5; 8. 5. Решите уравнение: 1) |x| = 15; 2) |x| = −14; 3) |-x| = 6,7.

2. Найдите значение выражения:

1) |9,6|- |-4,7|;

Давай вспомним, что модуль числа - это его расстояние от нуля, поэтому модуль всегда положителен или равен нулю. Сначала найдем модули чисел:

|9,6| = 9,6

|-4,7| = 4,7

Теперь вычтем:

9,6 - 4,7 = 4,9

Ответ: 4,9

2) |-15,2|- |-9,4|;

Аналогично, найдем модули:

|-15,2| = 15,2

|-9,4| = 9,4

Вычтем:

15,2 - 9,4 = 5,8

Ответ: 5,8

3) |\frac{7}{15}|+|-\frac{5}{18}|;

Модули дробей:

|\frac{7}{15}| = \frac{7}{15}

|-\frac{5}{18}| = \frac{5}{18}

Сложим дроби. Приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 18 - это 90:

\frac{7}{15} = \frac{7 * 6}{15 * 6} = \frac{42}{90}

\frac{5}{18} = \frac{5 * 5}{18 * 5} = \frac{25}{90}

Теперь сложим:

\frac{42}{90} + \frac{25}{90} = \frac{67}{90}

Ответ: \frac{67}{90}

4) |-72|: |-0,9|;

Найдем модули:

|-72| = 72

|-0,9| = 0,9

Разделим:

72 : 0,9 = 720 : 9 = 80

Ответ: 80

3. Вычислите значение выражения |a| : |b|, если:

1) a = 4\frac{2}{7}, b=-3\frac{3}{4};

Сначала найдем модули a и b:

|a| = |4\frac{2}{7}| = 4\frac{2}{7} = \frac{4*7 + 2}{7} = \frac{30}{7}

|b| = |-3\frac{3}{4}| = 3\frac{3}{4} = \frac{3*4 + 3}{4} = \frac{15}{4}

Теперь разделим |a| на |b|:

|a| : |b| = \frac{30}{7} : \frac{15}{4} = \frac{30}{7} * \frac{4}{15} = \frac{2}{7} * \frac{4}{1} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}

Ответ: 1\frac{1}{7}

2) a = -8,64, b = 0,08.

Найдем модули a и b:

|a| = |-8,64| = 8,64

|b| = |0,08| = 0,08

Разделим |a| на |b|:

8,64 : 0,08 = 864 : 8 = 108

Ответ: 108

4. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 6; 5,5; 8.

На координатной прямой нужно отметить числа, которые находятся на расстоянии 6, 5.5 и 8 от нуля. Это будут числа 6 и -6, 5.5 и -5.5, 8 и -8.

Ответ: Числа 6, -6, 5.5, -5.5, 8 и -8

5. Решите уравнение:

1) |x| = 15;

Это уравнение означает, что x находится на расстоянии 15 от нуля. Следовательно, x может быть равен 15 или -15.

Ответ: x = 15 или x = -15

2) |x| = -14;

Модуль числа не может быть отрицательным, так как это расстояние. Поэтому, данное уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

3) |-x| = 6,7.

|-x| = |x|, поэтому уравнение можно переписать как |x| = 6,7. Это означает, что x находится на расстоянии 6,7 от нуля. Следовательно, x может быть равен 6,7 или -6,7.

Ответ: x = 6,7 или x = -6,7