Найдите значение выражения \frac{xy + y^2}{8x} \cdot \frac{4x}{x + y} при х = √3, у = -5,2.

Шаг 1: Упростим выражение: \[\frac{xy + y^2}{8x} \cdot \frac{4x}{x + y} = \frac{y(x + y)}{8x} \cdot \frac{4x}{x + y} = \frac{4xy(x+y)}{8x(x+y)}\] Сокращаем \(4x\) и \((x+y)\): \[\frac{4xy(x+y)}{8x(x+y)} = \frac{y}{2}\]

Шаг 2: Подставим значения \(x = \sqrt{3}\) и \(y = -5.2\) в упрощенное выражение: \[\frac{y}{2} = \frac{-5.2}{2} = -2.6\]

Шаг 3: Окончательный ответ: \[\frac{-5.2}{2} = -2.6\cdot \frac{1}{4} = -0.65\]