Найдите значение выражения $$\frac{m^{15}\cdot(n^3)^6}{(m\cdot n)^{16}}$$ при $$m = 2$$ и $$n = \sqrt{7}$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{m^{15}\cdot(n^3)^6}{(m\cdot n)^{16}} = \frac{m^{15}\cdot n^{3\cdot 6}}{m^{16}\cdot n^{16}} = \frac{m^{15}\cdot n^{18}}{m^{16}\cdot n^{16}} = \frac{n^{18-16}}{m^{16-15}} = \frac{n^2}{m}$$.

Подставим значения $$m = 2$$ и $$n = \sqrt{7}$$:

$$\frac{n^2}{m} = \frac{(\sqrt{7})^2}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$$.

Ответ: 3,5