8. Найдите значение выражения $$\frac{a^{37} \cdot (b^8)^4}{(a \cdot b)^{32}}$$ при a=2, b=√2

1. Упростим выражение:

$$\frac{a^{37} \cdot (b^8)^4}{(a \cdot b)^{32}} = \frac{a^{37} \cdot b^{32}}{a^{32} \cdot b^{32}} = a^{37 - 32} = a^5$$

2. Подставим значение a = 2:

$$a^5 = 2^5 = 32$$

Ответ: 32