1. Найдите значение выражения: 1) (\frac{11}{24} + \frac{3}{16}) \cdot 48; 2) (\frac{1}{7} + \frac{3}{4} - \frac{3}{14}) \cdot 28; 3) (\frac{3}{26} + \frac{5}{39}) \cdot 13; 4) (\frac{11}{45} - \frac{8}{75}) \cdot 90. 2. Найдите произведение, используя распределительное свойство умножения: 1) 5 \frac{1}{9} \cdot 4; 2) 8 \cdot 1 \frac{2}{31}; 3) 6 \frac{3}{8} \cdot 8; 4) 4 \cdot 3 \frac{3}{16} 3. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 4 \frac{2}{9} \cdot 2 \frac{4}{7} + 1 \frac{2}{9} \cdot 2 \frac{4}{7}; 2) 2 \frac{5}{6} \cdot 6 \frac{2}{3} + \frac{3}{10} \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{3}. 4. Упростите выражение: 1) \frac{11}{18}b - \frac{5}{18}b; 2) \frac{5}{14}y + \frac{9}{28}y; 3) \frac{5}{18}c + \frac{7}{24}c - \frac{11}{36}c; 4) 2 \frac{7}{16}y + 3 \frac{5}{20}y + 1 \frac{3}{8}y.

1. Найдите значение выражения:

1. $$(\frac{11}{24} + \frac{3}{16}) \cdot 48 = (\frac{22}{48} + \frac{9}{48}) \cdot 48 = \frac{31}{48} \cdot 48 = 31$$
2. $$(\frac{1}{7} + \frac{3}{4} - \frac{3}{14}) \cdot 28 = (\frac{4}{28} + \frac{21}{28} - \frac{6}{28}) \cdot 28 = \frac{19}{28} \cdot 28 = 19$$
3. $$(\frac{3}{26} + \frac{5}{39}) \cdot 13 = (\frac{9}{78} + \frac{10}{78}) \cdot 13 = \frac{19}{78} \cdot 13 = \frac{19}{6} = 3 \frac{1}{6}$$
4. $$(\frac{11}{45} - \frac{8}{75}) \cdot 90 = (\frac{55}{225} - \frac{24}{225}) \cdot 90 = \frac{31}{225} \cdot 90 = \frac{31 \cdot 2}{5} = \frac{62}{5} = 12 \frac{2}{5}$$

Ответ: 1) 31; 2) 19; 3) $$3 \frac{1}{6}$$; 4) $$12 \frac{2}{5}$$

2. Найдите произведение, используя распределительное свойство умножения:

1. $$5 \frac{1}{9} \cdot 4 = \frac{46}{9} \cdot 4 = \frac{184}{9} = 20 \frac{4}{9}$$
2. $$8 \cdot 1 \frac{2}{31} = 8 \cdot \frac{33}{31} = \frac{264}{31} = 8 \frac{16}{31}$$
3. $$6 \frac{3}{8} \cdot 8 = \frac{51}{8} \cdot 8 = 51$$
4. $$4 \cdot 3 \frac{3}{16} = 4 \cdot \frac{51}{16} = \frac{51}{4} = 12 \frac{3}{4}$$

Ответ: 1) $$20 \frac{4}{9}$$; 2) $$8 \frac{16}{31}$$; 3) 51; 4) $$12 \frac{3}{4}$$

3. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1. $$4 \frac{2}{9} \cdot 2 \frac{4}{7} + 1 \frac{2}{9} \cdot 2 \frac{4}{7} = 2 \frac{4}{7} \cdot (4 \frac{2}{9} + 1 \frac{2}{9}) = 2 \frac{4}{7} \cdot 5 \frac{4}{9} = \frac{18}{7} \cdot \frac{49}{9} = \frac{2}{1} \cdot \frac{7}{1} = 14$$
2. $$2 \frac{5}{6} \cdot 6 \frac{2}{3} + \frac{3}{10} \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{3} = 6 \frac{2}{3} \cdot (2 \frac{5}{6} + \frac{3}{10} - 1 \frac{1}{3}) = 6 \frac{2}{3} \cdot (2 \frac{25}{30} + \frac{9}{30} - 1 \frac{10}{30}) = 6 \frac{2}{3} \cdot (1 + \frac{25+9-10}{30}) = 6 \frac{2}{3} \cdot (1 \frac{24}{30}) = 6 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{4}{5} = \frac{20}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{1} = 12$$

Ответ: 1) 14; 2) 12

4. Упростите выражение:

1. $$\frac{11}{18}b - \frac{5}{18}b = (\frac{11}{18} - \frac{5}{18})b = \frac{6}{18}b = \frac{1}{3}b$$
2. $$\frac{5}{14}y + \frac{9}{28}y = (\frac{10}{28} + \frac{9}{28})y = \frac{19}{28}y$$
3. $$\frac{5}{18}c + \frac{7}{24}c - \frac{11}{36}c = (\frac{20}{72} + \frac{21}{72} - \frac{22}{72})c = \frac{19}{72}c$$
4. $$2 \frac{7}{16}y + 3 \frac{5}{20}y + 1 \frac{3}{8}y = (2 \frac{7}{16} + 3 \frac{1}{4} + 1 \frac{3}{8})y = (2 \frac{7}{16} + 3 \frac{4}{16} + 1 \frac{6}{16})y = (6 + \frac{7+4+6}{16})y = (6 \frac{17}{16})y = (7 \frac{1}{16})y$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{3}b$$; 2) $$\frac{19}{28}y$$; 3) $$\frac{19}{72}c$$; 4) $$7 \frac{1}{16}y$$