Найдите значение выражения: 4$$\frac{9}{7}$$\:1$$\frac{5}{21}$$ + (4$$\frac{3}{13}$$·$$\frac{14}{15}$$ - 3$$\frac{1}{3}$$) - $$\frac{1}{13}$$.

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Деление: 4$$\frac{9}{7}$$ : 1$$\frac{5}{21}$$
2. Умножение: 4$$\frac{3}{13}$$ · $$\frac{14}{15}$$
3. Вычитание в скобках: (результат умножения - 3$$\frac{1}{3}$$)
4. Сложение: результат деления + результат вычитания в скобках
5. Вычитание: результат сложения - $$\frac{1}{13}$$

Выполним действия:

1. Деление:

   $$4\frac{9}{7} : 1\frac{5}{21} = \frac{37}{7} : \frac{26}{21} = \frac{37}{7} \cdot \frac{21}{26} = \frac{37 \cdot 3}{26} = \frac{111}{26} = 4\frac{7}{26}$$

2. Умножение:

   $$4\frac{3}{13} \cdot \frac{14}{15} = \frac{55}{13} \cdot \frac{14}{15} = \frac{11 \cdot 14}{13 \cdot 3} = \frac{154}{39}$$

3. Вычитание в скобках:

   $$\frac{154}{39} - 3\frac{1}{3} = \frac{154}{39} - \frac{10}{3} = \frac{154 - 10 \cdot 13}{39} = \frac{154 - 130}{39} = \frac{24}{39} = \frac{8}{13}$$

4. Сложение:

   $$4\frac{7}{26} + \frac{8}{13} = \frac{111}{26} + \frac{16}{26} = \frac{127}{26} = 4\frac{23}{26}$$

5. Вычитание:

   $$4\frac{23}{26} - \frac{1}{13} = \frac{127}{26} - \frac{2}{26} = \frac{125}{26} = 4\frac{21}{26}$$

Ответ: 4$$\frac{21}{26}$$