Краткое пояснение: Сначала упростим выражение с переменной b, используя свойства степеней, а затем подставим значение a, если это потребуется.
- Упростим выражение: \((b^{4})^{\frac{1}{12}} b^{-5} : (b^{-2})^{3} = b^{\frac{4}{12}} b^{-5} : b^{-6} = b^{\frac{1}{3}} b^{-5} : b^{-6} = b^{\frac{1}{3} - 5 + 6} = b^{\frac{1}{3} + 1} = b^{\frac{4}{3}}\)
- Поскольку в упрощенном выражении нет переменной a, данное значение не требуется для расчета.
Ответ: \(b^{\frac{4}{3}}\)