Найдите значение выражения \( (b^2)^{\frac{1}{6}} b^{-5} : (b^{-2})^3 \) при \( b = 0{,}008 \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение.
   \( (b^2)^{\frac{1}{6}} b^{-5} : (b^{-2})^3 = b^{\frac{2}{6}} b^{-5} : b^{-6} = b^{\frac{1}{3}} b^{-5} : b^{-6} = b^{\frac{1}{3} - 5 - (-6)} = b^{\frac{1}{3} + 1} = b^{\frac{4}{3}} \)
2. Шаг 2: Подставим значение \( b = 0{,}008 \).
   \( b^{\frac{4}{3}} = (0{,}008)^{\frac{4}{3}} = (\frac{8}{1000})^{\frac{4}{3}} = (\frac{2^3}{10^3})^{\frac{4}{3}} = ((\frac{2}{10})^3)^{\frac{4}{3}} = (\frac{2}{10})^{3 \cdot \frac{4}{3}} = (\frac{1}{5})^4 = \frac{1}{5^4} = \frac{1}{625} \)
3. Шаг 3: Представим результат в виде десятичной дроби.
   \( \frac{1}{625} = \frac{16}{10000} = 0{,}0016 \)

Ответ: 0,0016